签署劳务合同后上班路上出车祸，能向公司索赔

能向公司索赔，但需视工伤认定情况。依据《工伤保险条例》，上班路上车祸若被认定为工伤，单位应赔偿或工伤保险基金支付。未及时处理，员工权益将受损，可能面临医疗费用无着落等严重后果。
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常见处理方式为申请工伤认定，要求单位赔偿或工伤保险基金支付。若单位未缴保险，直接要求单位赔偿；若单位拒绝，可申请工伤保险基金先行支付并追偿。
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可索赔。操作如下：1.立即报警并就医，保存证据；2.向单位报告，申请工伤认定；3.若认定为工伤，单位有保险则等保险赔偿，无保险则要求单位赔偿；4.单位不赔，向社保部门申请工伤保险基金先行支付，并准备法律途径追偿。